Fe de errores:
El texto que se atribuye en la página 77 no es el que corresponde a Naia Begiristain. Lamentamos las molestias causadas y nos disculpamos con la autora. El correcto es el siguiente (traducción más adelante):
“Urak lotu izan gaitu historikoki, itsasoa harremanaren, mugikortasunaren eta irekieraren espazio gisa ulertuta; euskal baleontziak izan dira horren adierazle nagusietako bat, euskal nazioartekotzearen sinbolo gisa. Testuinguru horretan, azken hamarkadetan nazioarteko ingurunea gune erosoa izan da euskal herritarrontzat, mundu mailako potentzia nagusiek, nolabait, gurekin antzekoak ziren balio politiko, kultural eta sozialak partekatzen zituztelako. Hala ere, egungo egoera geopolitiko aldakorrak eta botere-oreken berrantolaketak nazioarteko esferan oreka berriak bilatzera behartzen gaitu. Izan ere, egun ura edo ozeanoa, lotune baino tentsio, lehia estrategiko eta ziurgabetasunaren isla bihurtu baita. Ez gara ur bareetako nabigatzaileak: olatuen arteko norabidea etengabe doituz, irudiko mutikoak uraren mugimenduarekin batera nabigatzen duen moduan, gu ere desorekan oreka bilatzen ari gara.”
Página 11.
Nerea Iraola
< < Belleza hipnótica de la lámpara granadina>>.
Las lámparas granadinas son un reflejo del rico patrimonio cultural de la ciudad, debido sobre todo a su influencia durante la época de Al-Andalus. Sus formas, colores y dibujos evocan lo arabesco, las mihrabas y los azulejos trabajados. Así, esta lámpara es el reflejo de una profunda identidad cultural, ya que su uso en el interior de la casa no sólo embellece el espacio, sino que nos une a una tradición artística e histórica intensa. De hecho, en la época del reino nazarí (1238 – 1492), se sabe que Granada fue un importante centro de conocimiento; aunque hoy en día la información sobre sus matemáticos es muy limitada, su influencia es notable en la arquitectura y el arte de la ciudad. En el palacio de la Alhambra, por ejemplo, hay aplicados conocimientos matemáticos complejos, sobre todo en el campo de la geometría, simetrías, teselaciones y modelos infinitos. Por tanto, las formas provocadas por las luces y sombras de la lámpara fotográfica no cumplen una simple función estética, sino que son el reflejo de una profunda comprensión científica y espiritual, combinando con maestría arte y matemáticas.
Andrea Latasa
Cada vez somos menos los que nos quedamos mirando los detalles. En esta imagen no sólo vemos una lámpara de techo. Seguramente, quien la creó habría elegido exactamente los colores que la componen: amarillo, rojo, azul y verde. Unos los unirán a los colores del parchís, otros a la teoría del color, y yo a mi infancia. Son colores básicos, pero en esta imagen consiguen salir del tablero. El fotógrafo consigue hacer visible todo lo que estos colores pueden transmitir a través de una lámpara. Cuando se enciende la luz, los colores salen y se crean diferentes formas. El fotógrafo ha sido observador y ha ido más allá de la lámpara, nos ha querido contar, que las cosas básicas nos pueden contar mucho más de lo que pensamos. La infancia me convirtió en lo que soy hoy en día y, como vemos en la foto, también he conseguido evolucionar y proyectar de muchas maneras.
Página 13.
Raul Ibañez
Heleniarrek bazekiten Lurra ez dela laua, esferikoa baizik, Pitagorasek eta Platonek, besteak beste. Pentsamendu hori jasotzen du Aristotelesek bere Zeruko Tratatuan, honelako argudioekin: ilargi-eklipse batean Lurrak Ilargiaren gainean duen itzala zirkularra da; ordu-eremu desberdinen existentzia, ordu bera izango litzateke planeta osoan hura laua balitz; ez dira konstelazio (izar) berberak ikusten bi hemisferioetan; izan ere, Iparralderantz bidaiatuz, jatorrizko tokian hegoalderantz ikusten diren izarrak beherantz doaz, horizontean desagertu arte; goi-eremu batetik (edo hegazkin batetik) horizonteari begiratuz gero, haren forma zirkularra identifika daiteke; planeta lau batean, belaontzi bat urruntzen ikustean, gero eta txikiagoa bihurtuko litzateke, eta desagertu egingo litzateke, hala ere, zerumugaren urrunean belaontzia desagertu egingo litzateke lehenik kaskoan, estalkian eta gero beletan. Espaziotik ateratako argazkiez edo munduan zeharreko bidaiez ez hitz egiteagatik.
Joxean Insausti
Al creador
del cielo y de la tierra
Acompáñanos
a iluminar el camino
¿Serán negros nubarrones que predicen el porvenir? El camino, sin embargo, continúa. Los bordes del camino también causan tristeza, pero el camino va recto sin ningún recodo: “se limita en lo que es el límite del cielo”.
Hay que tener cuidado, sin embargo, con las imágenes y, sobre todo, con las imaginaciones. A la vista de la imagen, parece que a medida que se aleja el camino se va estrechando. No creo que vaya a ser así, sería una gran injusticia, entre otras cosas porque los camineros han hecho el trabajo con orden.
Sea como sea, por esta carretera ha pasado alguien que ha dejado huella.
Página 15.
Cofradía del queso Idiazabal de Ordizia
Esta imagen me trae a la memoria la perfección ilimitada de nuestro Queso Idiazabal. El Queso Idiazabal se suele cortar en cuñas triangulares, con el fin de tener en cuenta la textura y todos los colores del queso. Es precisamente ese color pajizo el que veo en el camino de la oscuridad a la luz. También hay varios pilares, los constantes pilares que sustentan el Queso Idiazabal son el trabajo, el compromiso, la tradición, la identidad, la cultura, la naturaleza, las familias y los cuadrados que surgen de esos pilares, a veces me sugieren límites que dificultan la actividad, la burocracia, los obstáculos, y el riesgo de caer en ese agujero que aparece al final… sobre las sombras gana sin duda la claridad y así creemos nosotros también que prevalece en el Universo Idiazabal. Que en ese universo indefinido que no cesa no caigamos en el agujero negro y podamos mantener esa claridad indefinida.
Leire Artola
El niño está tendido sobre el suelo frío, con los juguetes esparcidos alrededor. La imagen es dolorosa y a la vez tierna. A los ojos de una madre, ese cuerpecillo pide protección, un abrazo, un poco de calor. El niño visto en el suelo me recuerda la fragilidad de nuestra sociedad: los números, las reglas y las estructuras matemáticas perfectas existen, pero si perdemos el calor básico del ser humano, todo se hunde. La fotografía actúa como espejo de un mundo sin orden, mientras que el niño es la promesa de un nuevo orden, la posibilidad de volver a nuestra armonía interior.
Página 17.
Unai Baztarrika
Tres gotas, sí, tres gotas, tres simples gotas dejadas entre gemidos por la tempestad de la víspera. Tres gotas, tres gotas de agua por supuesto.
Podían ser de aceite, gasoil o nitrógeno líquido. Atados a una vara de hierro, colocados en un orden determinado, como si alguien o algo les hubiera dicho que permanecieran rígidos en ella. Congelados por el enfoque de la cámara fotográfica, efímeros en la eternidad.
Jugando contra la gravedad, esperando que la suma de las masas de todas las partículas abra la tarea hacia el abismo, un cálculo tan simple como cruel.
Tres gotas de agua, tres miradores de ventanas, plegando y representando la realidad a su dominio. Tres ventanas, tres pares de gafas mirando hacia el único hecho presunto, hacia el edificio gris y sin personalidad de cualquier pueblo. Porque lo que vemos nunca es lo que percibimos, la señal misma filtrada a través de fibras y membranas. Porque en forma de gotas de agua creamos nuestros pequeños mundos, como si los nuestros fueran mejores que los de los demás. Porque en el agua transparente se mezclan los rayos de luz, del mismo modo que en nuestro cerebro se mezclan las sombras de luz de la memoria.
Miradas en fin.
Jon Arrizabalaga
Tres gotas de agua colgadas en un frío tubo de hierro, imagen de cada mañana, muestra de la noche húmeda. Nada más sugiere la imagen. En principio, no se le hace ajeno a nadie. Sin embargo, hay mucho más que eso detrás de la foto. El agua, responsable de la vida y origen. Del tubo del hierro, de la cotidianidad, en lugar de caer, menguando y menguando. Reflexionemos sobre la explotación masiva de la materia prima más importante de la sociedad y apoyémosla, por los que estamos y por los que vienen.
Página 21.
Iñaki Mezquita
Me ha llamado la atención el maridaje de los dos elementos. Es decir, la persona (en su versión más entrañable, una criatura) y el resto de letras y “juegos educativos” creados por ella. La posición de la criatura, no sabemos bien si dormida o en sus pensamientos, nos da pie para hacer un sin fin de suposiciones: está cansada de jugar con los elementos, está pensando, está buscando una salida, está jugando con él/la que la observa…
Me parece muy atractivo ofrecer al observador u observadora todas esas opciones. Sin olvidar la composición, perspectiva y la habilidad para plasmar todo ello. Por otro lado, me parece un acierto pleno elegir la coloración en blanco y negro.
Amets Arrospide
El niño está tumbado sobre el suelo frío, los juguetes alrededor, los colores en blanco y negro, rodeado por el silencio. Su cuerpo quiere concentrar en forma de espiral la fragilidad del mundo interior, y los números dispersos a su alrededor reflejan un mundo sin orden.
La imagen grita una pregunta silenciosa: «¿Dónde está la comunidad? ¿Dónde la promesa de protección, dónde las garantías prometidas por el derecho? Aristóteles utilizó dos palabras para definir al hombre en el “zoom político”: la naturaleza del hombre es formar parte de la comunidad. ¿Será que la comunidad está perdiendo fuerza mientras estamos rodeados de material?
El retrato es poesía política, ya que la sociedad no se mide por el esplendor que produce el poder, sino por el calor que se construye en torno al niño tendido en el frío suelo.
Página 23.
Iñaki Bolumburu
La imagen nos traslada a un techo en el que cuatro vanos trapezoidales dejan entrar la luz exterior dibujando un contraste casi teatral. Al ver por primera vez la imagen, el juego de rayas que se acercan a los puntos de escape guía mi vista como si quisieran llevarme a otro espacio.
Ese juego geométrico engancha: ángulos agudos que se cruzan con ángulos rectos, trapecios que quieren ser simétricos y triángulos implícitos que surgen de la intersección de los planos. El reparto de luz y sombra conduce a un equilibrio preciso, dinamismo que es una muestra del ojo y de la intención del fotógrafo, que establece un diálogo matemático con el espectador.
En general, una imagen extraída de la cotidianeidad que atrapa y que nos sumerge en un espacio de serena tensión en el que la geometría y la luz mantienen un diálogo íntimo. Tras la aparente sobriedad de algunas vigas y vanos, la imagen nos traslada el juego de proporciones y direcciones que nos propone el autor.
Jon Artola
Cuatro ámbitos diferentes. Y no quieren ser iguales. No busca una simetría cerrada.
Dos trapezoides llenos de luz, suspendidos en negro vacío. Porque la claridad no puede avanzar, choca con la oscuridad. Los dos trapecios luminosos no se tocan, pero parecen atraerse mutuamente. En su interior tienen una estructura reticular celular y ellos mismos parecen células. Nadando al vacío. Quizá al tocarse, estalle y se llene de luz toda la imagen. Habrá que esperar para ver qué pasa.
Tintoretto teñía los lienzos de negro y encima los pintaba de blanco. Caravaggio ponía en contraste con el negro las imágenes iluminadas con fuerza. Este es un chiaroscuro geométrico contemporáneo.
Una cruz dislocada da estructura a la fotografía. Pero quien ve una cruz tumbada, ve también una X. Quizá por las preguntas a resolver que plantea esta imagen. ¿O quizá el misterio es la hipotenusa del triángulo pitagórico inferior con dos catetos clarividentes? ¿Es decir, la realidad?
Onintze Garrido
La fotografía muestra el interior de un moderno espacio arquitectónico marcado por una estética neutra y limpia en blanco y negro. Geometrías afiladas y encuentros entre líneas rectas crean un movimiento visual dinámico que guía la mirada del espectador hacia arriba. La luz uniforme que entra por arriba resalta la jerarquía del espacio, haciendo hincapié en la estabilidad formal de la estructura. El contraste entre sombra y luz refuerza la idea simbólica de control y orden. La ausencia de personas convierte la escena en abstracta y casi atemporal, dejando como protagonista del espacio la misma estructura. Las estructuras geométricas sugieren la complejidad y la estética minimalista de la urbanización moderna. La suavidad del material y la difracción de la luz destacan la falta de tacto y de presencia corporal. La perspectiva decreciente y desequilibrada cuestiona la ubicación del observador, creando una distancia crítica con el espacio. Las sutiles tensiones generadas por las líneas evocan las lógicas de la organización social. El silencio de la arquitectura sugiere una presencia humana oculta, convirtiendo el propio entorno en una huella corporal. La fotografía recoge el orden, el control y la estetización de la sociedad moderna a través de paisajes formales. Por último, la imagen incide en la relación entre espacio y percepción, convirtiendo la experiencia del espectador en el eje central.
Garazi Garrido
Los claroscuros de esta imagen forman una potente metáfora de los contrastes sociales. Las estrictas estructuras geométricas sugieren la presión estructural del capitalismo, y las amplias tinieblas indican la limitada libertad del hombre. Al mismo tiempo, el resplandor que se filtra a través de las bandas de luz parece una presencia permanente de la humanidad, que intenta escapar de los rescoldos del asfixiante sistema.
Nuestros cuerpos y relaciones advierten en estos espacios organizados y jerarquizados el peso de la frontera social, y la luz, aunque delgada, no deja de recordarnos que la resistencia aún tiene cabida.
Página 25.
Fernando Plazaola
La figura me trae a la mente la simetría geométrica que la naturaleza muestra en ciertos casos, y que no es extraña en las flores. Lo que parece una flor vieja del diente de león refuerza aún más la simetría en dos dimensiones que proyecta esta planta en tres dimensiones. En la juventud podríamos esperar simetría, pero cuando la flor empieza a marchitarse, en la vejez, las cosas no suelen ser así. Esta imagen, en cambio, pone de manifiesto lo contrario. Desde el centro de la imagen la flor se extiende de forma radial hasta las figuras geométricas en forma de copa y las copas que no están en el mismo plano crean profundidad en la imagen por un lado y refuerzan la simetría. No es todo perfección, pero lo que se acerca a la simetría queda evitado en toda la composición. El mensaje que me produce la imagen es: LA VEJEZ puede ser la BASE DE LA PERFECCIÓN.
Página 27.
Guillermo Roa
Buscando la tranquilidad, miro a mi alrededor y a veces está en él esperándome. A veces porque lo que veo es hermoso y otras porque el mundo que me rodea es estable. Me transmite una sensación de seguridad. Soy afortunado si recibo las dos a la vez. Si un hermoso edificio me hace sentir seguro, y además tiene aspecto de estar firme y tranquilo en el suelo, yo mismo me encuentro perfectamente. Mira esta foto. ¿No ves todo eso?
Es sólo un edificio, sin alma, pero me crea la fantasía del bienestar dentro porque me rodea un paisaje de triángulos sólidos. Correctamente posado en el suelo. También a mi mismo me inspiran el sentimiento de tener las piernas firmes en el suelo. Así nace la tranquilidad. Eso sí, también es clave cómo se mira ese edificio. Eso es lo que ha conseguido este fotógrafo. Me ha enviado a los ojos la geometría de la tranquilidad. Es cierto que de vez en cuando, nos hace falta el caos. Pero la mayoría de las veces, es a la inversa. Y por eso amo las matemáticas de la tranquilidad. Me siento seguro.
Página 33.
Eneko Plazaola
Podríamos considerar como definición posible de espiral la curva plana que comienza en un punto y cuya curvatura va disminuyendo gradualmente a medida que aumenta la distancia al punto primitivo.
La espiral, tanto por su naturaleza como por aparecer asociada a procesos de crecimiento en la naturaleza, se ha convertido a lo largo de la historia en un símbolo de crecimiento, movimiento y progreso.
Las escaleras de caracol o helicoidales nacieron como la forma principal de garantizar la circulación vertical en las torres medievales antiguas. En la actualidad, estas estructuras constituyen una alternativa ideal para resolver la circulación vertical de edificios o viviendas de pequeño espacio.
Las escaleras son un elemento fundamental en la arquitectura. Pueden ser elementos puramente funcionales, pero también tienen la capacidad de dar vida a un espacio. En muchos casos las escaleras adquieren también el significado de riqueza y grandeza.
Página 35.
Niko Osinalde
Reloj y tiempo, pasado y presente, presente y futuro, futuro e ignorancia, … El reloj tiene muchas piezas diferentes, pequeñas y grandes, largas y cortas; hay relojes diferentes, de diferentes tamaños, diseños y colores, pero todos los relojes tienen la misma función y nosotros dependemos del tiempo. También en el turismo, y sobre todo a la hora de hacer turismo y de ir de vacaciones, dependemos del tiempo, y no todos los relojes marcan la misma hora en todas partes: lo que para unos es mañana para otros será tarde o noche, pero todos dependerán del tiempo. Ahora que el turismo está en el punto de mira, y que todos abordamos el instinto turista, dejemos las críticas hacia los demás, que cada uno analice sus comportamientos y reflexionemos adecuadamente sobre nuestro comportamiento cuando nos vamos fuera como turistas. Todos somos turistas, y también necesitamos turismo en el Goierri, para que los visitantes que se acerquen a nosotros difundan su carácter y elementos propios a la hora de regresar a sus países. El turismo es tan complejo como el reloj, es el reflejo del tiempo y es una valiosa herramienta para explicar lo que ha sido el Goierri y lo que es hoy en día, y el turismo del Goierri tiene muchas piezas pequeñas, pero si todas las piezas se alinean bien, el turismo del Goierri también saldrá adelante.
Ariane Vierbücher
En esta foto el tiempo casi se puede tocar. Entre los engranajes, mientras las agujas avanzan y retroceden, se puede observar cómo el movimiento se convierte en medición, y cómo la medición se convierte en tiempo. Todo esto lo permite la matemática: convertir el ritmo del movimiento en un número, controlar los latidos del reloj mediante cálculos precisos.
El tiempo avanza sin pausa, pero esta foto ha congelado un momento. Ahí está la paradoja: la foto está inmóvil, pero en su interior está guardado un movimiento infinito. Cada engranaje cumple una función concreta, y las relaciones perfectas entre ellos nos recuerdan que las matemáticas son el lenguaje silencioso — invisible pero imprescindible — del universo.
Esta fotografía sugiere que el tiempo no es sólo algo que pasa; es un fenómeno matemático que hemos aprendido a medir, entender y vivir. Y, al final, también nosotros mismos somos piezas del reloj de nuestra vida: cada uno su movimiento, su ritmo, pero todos unidos dentro de un gran mecanismo.
Jose Mari Orbegozo
Aunque se rompa el reloj, quedaremos atrapados en el tiempo toda la vida.
Página 37.
Ane Lore Lasa
Contraste de colores, oscuridad y luz ubicados de una manera concreta el uno con el otro.
La luz muy precisa, lineal y árida; por otra parte, la oscuridad llenando todos los huecos,
formando un agujero sin fin. ¿Qué sería lo uno sin lo otro? El contraste le da
a cada uno la vida, en la oscuridad la luz es más fuerte. Y junto a la luz las tinieblas
tiene una profundidad enorme. Ese será el equilibrio entre todas las personas.
danza entre la luz y la oscuridad. El conocimiento de la propia oscuridad hace que
la luz de cada uno es más brillante.
Página 41.
Jose Mari Telleria
Me recuerda a un órgano musical gigante, con tubos de diferentes longitudes, a los que se bombea el aire para que emitan sonidos muy variados. Es más, las nubes que se ven en el cielo oscuro parecen el aire que sale bajo presión.
Andoni Bervel
En la imagen que tenemos delante podemos ver un suave aspecto de campana que escapa por un abismo negro para dar claridad a la imagen. A los lados, las dos direcciones que avanzan hacia el infinito nos recuerdan lo limitados que somos ante la inmensidad de la existencia. La campana o distribución normal de Gauss la podemos encontrar en cualquier parte: en la naturaleza, en las ciudades o en los deseos más profundos de los seres humanos. Durante mucho tiempo, para razonar la abundancia de este modelo se ha tenido que recurrir a conceptos de divinidad. En la actualidad, sin embargo, se sabe que esta forma es la telaraña de una armonía subyacente en la que los extremos se vuelven raros y la mayoría se sitúa en el centro. El teorema central del límite escribe este conjunto de ideas en un lenguaje matemático concreto. Ahora bien, la precisión de los cálculos no nos define una dirección para seguir adelante; sólo nos da la capacidad de movernos. Ante esto, me viene a la cabeza una pregunta: ¿bastan unas pocas muestras para dibujar un patrón?
Página 43.
Beñat Matínez de Santos
El tiempo me viene a la cabeza en cuanto veo la imagen. Uno de los grandes problemas que hay actualmente en la física es determinar la naturaleza del tiempo. En las situaciones que vivimos en el día a día podríamos considerar el tiempo como absoluto, para explicarlo utilizando las ecuaciones de Newton; las acciones ocurren en el tiempo, pero sin que el tiempo les afecte. Pero los trabajos de Einstein sobre la Relatividad determinan que el tiempo puede variar según la observación; los relojes en movimiento son variables. Así, toda acción en el Universo se da en el espacio-tiempo y en ella grandes masas son capaces de producir deformaciones. De estos ejemplos hemos conocido los agujeros negros, las regiones finitas del espacio, donde la concentración en masa es tan grande que ni siquiera la luz es capaz de abandonarla. Su influencia gravitatoria es detectable en diferentes experimentos y matemáticamente nos servimos de la geometría diferencial y de las ecuaciones de Einstein para explicar su física. La imagen presenta el aspecto de las coordenadas utilizadas habitualmente para representar soluciones de agujeros negros, indicadoras de los procesos de deformación espacio-temporal.
Página 45.
Jose Mari Telleria
El equilibrio, la proporción y la armonía que se observa en la espiral alcanza una composición agradable para los ojos. Por otra parte, la forma del caracol recuerda al interior de un cañón y sus surcos circulares nos conducen al hueco que es la entrada de luz.
Joseba Imaz
El yin y el yang del Torbellino
La vida lleva consigo los claroscuros. Momentos alegres y mediocres, a menudo hasta tristes. Momentos que se devanan sin pausa, como en una espiral. Pero en el torbellino diario no es fácil darse cuenta, darse cuenta del mismo. Despierta. Conduce. Trabajo. Leer, responder, leer, responder, reuniones tras reuniones. Trabajo. Bip. Bip. Bip. Mensaje sobre mensaje. Audios, memes y noticias en el “guatxap”. No hay nada que perder. Contéstame rápido. Trabajo, trabajo. Lee, responde sin pensarlo mucho. Trabajo. Conduce. La casa. Traga la basura de la pantalla de enfrente. Traga. Traga. Opina. Sin pensarlo mucho, da igual, opina. Echa lo que te ha pasado por la cabeza. Tira. Y sigue por el torbellino, llega el día que llega. He ahí el sprint de la vida cotidiana. Sin fuelle, no es difícil caer por el torbellino. La espiral, sin embargo, también presenta zonas que no son sombrías. Coge a tu amigo de la mano y muévete hacia la corriente bajo la luz. Y no fijarse en el torbellino, sino en el movimiento interior de uno mismo.
Lide Egizala
En ella se puede ver una figura con espiral o forma helicoidal que va de abajo hacia arriba, estrechándose poco a poco en el camino y terminando en un círculo blanco. Parece que se ha querido representar en ella un camino que empieza por el subsuelo y acaba en el cielo. Es habitual encontrar esta forma en objetos cotidianos como escaleras. Esta fotografía, sin embargo, parece sacada de dentro en una arquitectura. Desde el punto de vista matemático, se puede decir que está directamente relacionado con la proporción aurea. Porque este concepto matemático, frecuente en la naturaleza, el arte y la arquitectura, me crea la armonía y el equilibrio que busca el ojo del hombre.
Página 47.
Irati Otamendi
Un incremento que multiplica las posibilidades por la suma de dos.
The Bridge of Aspiration.
Constante en variable,
formalmente travieso,
estático en dinámico.
The Bridge of Aspiration.
monumental y funcional,
historia e innovación,
escena y preparación.
The Bridge of Aspiration.
Fuelle que con el aliento de uno revitaliza al otro.
Faustino Mujika
No había computadoras, no había calculadoras. No había baterías ni fuerza eléctrica creada específicamente por el hombre. Bajo la luz alimentada por el aceite de ballena o las velas de cera de las abejas, Saint Venant dedujo las ecuaciones que describen la torsión de la viga de sección rectangular en 1855 con una pluma de ganso. Y las consecuencias de estas ecuaciones las enseñamos todavía hoy, en los estudios de ingeniería, en materias relacionadas con la Mecánica de Materiales. Y es la torsión la que crea el bello aspecto del paso de la imagen, siguiendo las ecuaciones de Saint Venant que están por encima del espacio y del tiempo, como un agujero de gusano que va de un universo a otro.
Página 51.
Iñaki Sarriegi
Dice el dicho que al final del túnel siempre hay luz, pero esta fotografía nos permite dar un giro a esa metáfora e interpretar el túnel de otra manera. El túnel se concibe como una transición de momentos difíciles y negativos, un camino lleno de tinieblas que hay que atravesar esperando un sueño lejano. Pero en esta imagen el túnel está lleno de luz, y es el final del túnel lo que está oscuro. Por tanto, esto se puede interpretar como que el verdadero objetivo no está al final del túnel, sino en un espacio que se puede iluminar paso a paso. En el campo de la ingeniería ocurre algo parecido, muchas veces nos lanzamos en busca de un objetivo imposible. Sin embargo, a lo largo del camino aparecen nuevas soluciones que no esperábamos. No necesitamos inventar la máquina del tiempo, diseñar vehículos útiles que ya ayudan a la sociedad es un gran logro, facilitando la vida cotidiana de las personas. Como el ciclista de la imagen, iluminando su camino, mostrando encanto.
Asier Zaldua
Umm… ¡Las vacaciones son fantásticas! Mi bicicleta y yo, los dos solos, en esta noche templada, disfrutando del silencio, la soledad y las estrellas del cielo. ¡Qué bonito es este puente, además! Estas figuras geométricas son muy relajantes. ¿Quién habrá hecho este hermoso puente? Cuando vuelva al hotel, miraré en internet. Ay, ay, ay… ¿Pues no será de ese famoso arquitecto que hizo el puente resbaladizo en Bilbao? ¡Dios mío! ¡También ha tenido incidentes en otras partes del mundo! ¡A ver si se va a caer el puente! Mejor estaba yo en el puente de Igartza… ¡Ese sí, tan hermoso, tan fuerte y tan antideslizante!
Página 53.
Ekaitz Goikoetxea
Se trata de un juego de palabras intraducible.
Página 55.
Xabier Muriel
En esta imagen puedo identificar dos elementos principales: por un lado, la luz, la principal arma del fotógrafo, con la que es capaz de dar a cada elemento el protagonismo que desee; por otro, la maquinaria formada por ruedas con diferentes tamaños de ejes y dientes; aunque cada pieza es diferente, todos son imprescindibles para llegar al resultado final.
En seguida he llevado esta situación a mi terreno, donde vestido con traje verde, armas puntiagudas en mano y luces colgadas del techo de una habitación aséptica, tengo ocasión de contemplar la máquina más perfecta que haya existido jamás: el cuerpo humano. Al igual que en la fotografía, los sistemas de órganos con diferentes tamaños y funciones colaboran para un objetivo común. Es paradójico que para poder entrar la luz y ver esa escena maravillosa, la desgracia de la persona que está encima de la mesa sea imprescindible y, en cambio, la no entrada de luz en un cuerpo sea sinónimo de salud -con la consiguiente pérdida de la posibilidad de ver esa escena-.
Hoy en día existe una situación que es protagonista a nivel mundial, en la que el traje verde y otras armas puntiagudas están haciendo mella en la desgracia y, sin derecho a la luz, vivir en blanco y negro es un antagonismo de la salud.
Página 57.
Cristina Álvarez
Siempre tendemos a fijarnos, al menos a primera vista, en cómo la materia ocupa el espacio, negando, inconscientemente, protagonismo a cómo el vacío ocupa el espacio.
Sin embargo, esta imagen nos provoca a mirar primero el recorrido que hace la luz en el vacío del espacio, algo de lo que nos percatamos la segunda vez que nos fijamos en la imagen. La luz ilumina los huecos existentes de la estructura pesada, opaca y compacta, dejando ver cuáles son los espacios vacíos que irónicamente sustentan esta pieza sólida que ocupa la imagen. “(El espacio) es el resultado de una desocupación espacial. Es el resultado de una ausencia formal, el vacío se hace, es un resultado, no existe a priori.” Jorge Oteiza
Página 61.
Aitor Alvarez
El proceso creativo de un músico es como viajar en un telesilla. Vas en el aire, en un paisaje bucólico en blanco y negro, representando música, notas y melodías en el seno de la imaginación. Llegar a la cima representa el desarrollo del proceso de creación y cuando vas cuesta abajo podrías deconstruir lo construido, adaptando tus esquemas internos y creando nuevas piezas dentro de los nuevos ritmos de la música. Y cada camino es diferente, ya que el proceso de creación está orientado por diferentes corrientes. En efecto, cada nota es la misma, pero el contexto que surge en el seno de cada nota no. El artista decide cómo viajar dentro de él y de las circunstancias que le rodean. El artista decide en qué telesilla subirá la montaña para bajar esquiando a su manera.
Página 63.
Jose Mari Ruiz de Azua
El ser humano está en un agujero profundo. Quién sabe cómo llegó ahí.
Resignación, tristeza, amargura, dolor, soledad…
¿Soledad? No creas. Está a su lado.
Le acompaña la escalera. Se levanta y da el primer paso.
Es duro, pero el camino tiene muchas zonas de descanso.
Va avanzando paso a paso, afrontando la dificultad. De repente la claridad va ganando terreno y el aire que entra en los pulmones se hace más fresco.
¿Encontraría algo, alguien en el camino?
¿Tendrá fin el paseo?
Quién sabe, pero mejor andar por lo alto de la escalera que por el profundo agujero de abajo.
En la imagen hay un bello contraste de formas entre barandilla y escalones. Ni que decir de la pequeñez del hombre que está en medio del heptágono interminable, o ¿es octógono?, ¿decágono tal vez?…
Página 65.
June Aiestaran
Es un poema con rima que pierde gran parte de su belleza con la traducción.
Para los que han vivido
en un cuerpo roto
No es fácil adivinar cómo
salir fuera de ahí.
Por ello, el cuidado es importante
para los que le rodean;
una rotura, una grieta,
para el daño, para el dolor
Porque se crea en el interior
antes de pasar a la superficie.
Igor Arana
Son numerosos y muy diferentes los ejemplos que el ser humano ha tomado de la naturaleza para dar pasos adelante en materia tecnológica. Por ejemplo, el velcro está basado en los pelillos que contienen las semillas de cardos y el tren de alta velocidad japonés “Shinkasen”, en forma de cabeza de pájaros martín pescador, para mejorar la aerodinámica y reducir el sonido. La forma de bóveda que presentan los huevos es visible en muchas construcciones de nuestro entorno, ya que la presión la distribuye a lo largo de toda la cáscara y hace muy resistente la tan frágil cáscara de huevo. Se sabe que romper los huevos en vertical es mucho más difícil, pero, ¿es esto realmente cierto?
Algunos estudiantes de la universidad MIT han estudiado la resistencia de los huevos en sus dos direcciones para demostrar científicamente que, de una vez por todas, la dirección vertical es más resistente que la horizontal. Para ello han realizado pruebas de compresión estáticas y ensayos de impacto con resultados sorprendentes. Los resultados de las pruebas de compresión han concluido que la fuerza para producir la primera grieta es constante, ya que los huevos colocados en horizontal son capaces de comprimirse más al soportar la misma fuerza. En los ensayos de impacto han confirmado esta teoría, los huevos dejados caer en horizontal se rompen con menos frecuencia porque la deformación sostenible es mayor.
Entonces, ¿no es bonito que lo que parece más frágil sea realmente más resistente?
Página 67.
Asier Gómez
En esta imagen, la artista contrapone dos puntos de vista: la visión horizontal del agua vista desde arriba y la visión lateral de una mujer vista en vertical. Esta mujer lleva dos globos, y su parte trasera es de madera. De este modo, contraponiendo ambos puntos de vista, el artista juega con el cerebro del observador.
El agua es el elemento central de la vida en la Tierra y el agua es un elemento fundamental en la vida de los grupos humanos. Es una necesidad insustituible, una fuente de enfrentamiento en algunas regiones de la tierra y un elemento simbólico en muchas culturas. Fuente de vida, pero también de muerte.
Con una mirada más amplia, en la historia de los tetrápodos, venimos del agua, y hemos vuelto al agua varias veces (ballenas, diferentes linajes de reptiles marinos, etc.). Además de la belleza inherente a esta imagen, también puede ser una invitación a una reflexión: ¿seremos capaces de darnos cuenta de la importancia del agua, del mar, de los océanos en nuestras vidas?
Maitane Legarreta
Un tablado aparece en medio del mar azul oscuro. A su vuelta, la espuma blanca que se formó al chocar las olas contra las columnas de madera ha producido un hermoso dibujo, semejante a los bordes de los marcos dorados de los antiguos espejos.
Como si se tratara de un plano cenital, es decir, como si se tratara de un plano tomado desde arriba, la persona que lleva el vestido y el sombrero parece tendida en la plataforma de madera. Pero cuando le das otro vistazo, miras de frente y ves en vertical, con los pies en la parte de abajo, caminando, con el viento sacudiendo el vestido. Y aunque no tiene forma, de repente aparece ante los ojos una puerta que conduce a otra dimensión. ¿Y si el tercer globo, el que se le ha escapado es imprescindible para franquear aquella puerta? ¿Y si está a la deriva, perdido en la infinidad del mar?
Página 71.
Beti Bizi elkartea
Todos nos sentamos en el mismo sitio y tenemos que repartir los escasos recursos que tenemos, pero siempre habrá algunos que con el mismo trabajo quieran llevarse una parte mayor.
Página 73.
Mikel Alvarez
A la rana sólo le quedaba una vida, la última. Nunca había llegado tan lejos y lo que tenía delante era completamente diferente de lo que había visto hasta entonces. Avanzar en una nueva pantalla solía ser hasta entonces una experiencia excitante, pero algo cambió en su interior para siempre, “no más”. Estaba aburrido. Aburrido de cruzar una carretera llena de coches y camiones. Asqueado de cruzar arroyos llenos de tortugas y troncos. Estaba harto. Sólo le quedaba una vida y ya había tomado la decisión antes incluso de dar el primer salto. En caso de muerte, no iba a reiniciar la partida, “la última”. Levantó la vista y miró hacia adelante, “esto es nuevo”. Lo que tenía delante era completamente diferente de lo que había visto a lo largo de todas sus vidas. Allí no había carreteras ni arroyos. Aquello era un descampado y los que estaban en el camino no eran coches o camiones que cruzaran el asfalto a toda velocidad. Ni las tortugas o troncos que viajaban a toda velocidad por la corriente. No había allí más que fardos de paja, quietos, “¿dónde está el truco?”. Se preguntó con recelo si había llegado al final del juego mientras avanzaba por el campo. A medida que avanzaba, sin embargo, oía a lo lejos un ruido: “Será el último. El último truco “.
Aimar Maiz
Pablo se ha levantado antes del amanecer, ha comido un desayuno ligero y se ha ido al campo de cultivo con el tractor. Como cada día, le espera un trigal. Hace tiempo que la siembra de trigo dejó de ser rentable. Pero el hombre no sólo vive del pan. Bien lo sabe Pablo. Primero ha cortado una hilera en línea recta de un borde a otro del campo. A continuación, siguiendo estrictamente la medida que marca la guadaña mecánica, dibuja otra fila paralela. Va y viene, va y viene, ve ya a la vista espacios dispuestos en cinco filas para la salida del sol y antes de la salida de los pájaros del nido. Soltando la guadaña al tractor y añadiendo el empaquetador, inicia ahora el trabajo real. El espacio y el tiempo son las variables a controlar en su tuina diaria. Y la melodía que maneja en la cabeza. Una bola de paja de trigo aquí, otra más adelante; más compacta ahora, más blanca después. Para cuando los pájaros han empezado a cantar, ha terminado la composición. En los altos vuelos, la cosecha es una sinfonía que sólo pueden ver los pájaros. Pablo vuelve a casa cantando en voz baja “sol, do, re, mi, si, fa, fa…” con la partitura de pentagrama que ha escrito en el campo abierto para los pájaros soñadores. Porque no en vano Pablo Sorozabal es el compositor de las canciones de los pájaros de los trigales.
Página 75.
Xabier Aizpurua
Después de fotografiar aquel edificio, que parecía un hormiguero, empezó a espiar a sus habitantes. Aunque de lejos todos parecían iguales, cuando el objetivo los acercaba se veían individuos de todo tipo.
Bajando la escalera se podía encontrar a uno que apenas se despedía cuando se encontraba con el vecino; en cambio, había otro que, si le veías en el descansillo, te contaba exactamente lo que había pasado al día, a la semana o a lo largo de los últimos meses.
Con el olor de las flores que regaba todos los días la mujer, daba un poco de humanidad al corredor y al joven que ni siquiera fue capaz de poner la alfombra de la entrada.
Habitaban allí el viejo que soñaba con viajar por el mundo y la muchacha que encontraba comodidad e incluso felicidad en el monótono trabajo de las nueve a las cinco.
Armonía formada por diferencias dentro de un mismo edificio, tejida por individuos. Un coro variado que, oído de lejos, parecía una sola voz.
Maddi Aiestaran
Es un poema de difícil traducción
Es una fachada
con las mismas ventanas
llenando
los muros.
Es una fachada
vertical
y la S de la escalera.
Es una fachada
de dos colores
para comprender la simetría.
Una fachada es el
agarrar trozos de pared;
pero en el lado que no se ve
se construye la casa.
Josu Esnaola
Qué es la matemática: una ciencia teórica, algo que se utiliza en los cálculos financieros, un pasatiempo… son mucho más, y esta imagen es una muestra de ello. Materiales “duros, fríos”, hormigón, acero, cristal y hasta ángulos “duros”, sin curvas, se funden y hacen comunidad, creando relaciones humanas, espacios de vida, donde las personas se comunican, crecen las relaciones, crecen las flores… Ese “milagro” de convertir la dureza en vida sólo es posible a través de fórmulas matemáticas que permiten cálculos de bloques simétricos, con ventanas asimétricas en su interior y escaleras que los unen como hermanos. Esta es la magia de las matemáticas, su capacidad de transformación, o como dijo Einstein “las matemáticas son poesía”.
Página 77.
Naia Begiristain.
El texto en euskara que se atribuye a Naia es erróneo. El correcto es el que sigue a estas líneas.
El agua nos ha unido históricamente, entendiendo el mar como un espacio de relación, movilidad y apertura, uno de cuyos principales exponentes han sido los balleneros vascos, como símbolo de la internacionalización vasca. En este contexto, en las últimas décadas el entorno internacional ha sido un espacio confortable para la ciudadanía vasca, ya que las principales potencias mundiales compartían, de alguna manera, valores políticos, culturales y sociales similares a nosotros. Sin embargo, la cambiante situación geopolítica actual y la reorganización de los equilibrios de poder nos obliga a buscar nuevos equilibrios en la esfera internacional. Y es que hoy el agua o el océano se ha convertido en un reflejo más de tensión, rivalidad estratégica e incertidumbre que de enlace. No somos navegantes de aguas tranquilas: ajustando constantemente la dirección entre las olas, del mismo modo que el chico de la imagen navega junto al movimiento del agua, nosotros también estamos buscando el equilibrio en el desequilibrio.
Mikel Sarriegi
El equilibrio gobierna el mundo. Un equilibrio gigantesco sostiene la Naturaleza, las nubes celestes, las selvas y montañas, los mares y pantanos.
En este escenario los humanos somos equilibristas, nos situamos a la manera de los bailarines, con los pies firmes en el suelo a veces, con ligereza en el aire otras veces, y a riesgo de tener grandes tropiezos en los últimos largos tiempos.
Diría que ese pescador que parece tener la capacidad de ser un bailarín fino va en un equilibrio frágil, a imagen de los humanos. ¿No le fallará el remo, no quedará prendido en ese mismo cesto de malla que lleva delante?
Fco. Jabier Elorza
EQUILIBRIO. El círculo, redondo, el mundo en su conjunto para guiarse y mantenerse en su complejidad, sin volver a un lado u otro, podría servir de ejemplo cómo este guía mantiene con la mano y la pierna, el equilibrio.
Página 81.
Pedro Alvarez
Imagen capturada en un momento muy especial. Tiempo parado en un momento sin forma de llegar a simple vista del ser humano. En algunas décimas de segundo explota el globo que mantiene un líquido y le da forma, y al desprenderse de su contenedor quiere volver a su aspecto amorfo. Que la primera micro gota salte de esa masa de líquido en ortogonal llama la atención, como si el líquido luchara por liberar la presión del contenedor. Esta fuerza en este momento es mucho más intensa, y el tiempo de respuesta es bastante menor comparado con la fuerza que realiza la gravedad, lo que acabará provocando la caída de la masa de líquido. Lo que me recuerda esta imagen es el levantamiento y la lucha por la libertad frente a las reglas y opresiones y, además, el aspecto de corazón propio de la forma traviesa que queda en el globo y el color rojo intacto completan una figura poética.
Iñaki Apalategi
Un corazón rojo atrapado en el momento exacto de un globo lleno de agua: gotas a su alrededor, que parecen cristales rotos, reunidas a “esferar” tensiones de superficie y separadas por la explosiva energía liberada por el golpe.
Tras una explosión silenciosa, los rayos de luz del agua se extienden en un resplandor en medio de la oscuridad. Las gotas, chispeantes, rasgan el espacio, representando una explosión cruda de emociones. Se han liberado los dolores y anhelos internos. El corazón sigue latiendo.
En un segundo, la belleza de la fragilidad al descubierto: nacer, llenarse, morir. Tal vez este sea el lugar donde se cruzan el siglo y el segundo.
Página 83.
Itsaso Bolinaga
Esta imagen representa la armonía entre los opuestos: blanco y negro, café y leche, energía y tranquilidad. Como en las matemáticas, los signos contrarios buscan el equilibrio y se complementan. Aquí, la simetría crea la ecuación visual perfecta. La fotografía nos recuerda que lo mismo que en el yin y en el yang, al juntarse dos mitades surge el todo. Al final, el equilibrio, tanto en números como en vida, se consigue al aprender a sumar diferencias.
Ekain Imaz
En esta figura aparecen diferentes formas geométricas en un orden. Esferas, cilindros, todos ellos en el mismo equilibrio y profundidad.
Esta imagen representa tranquilidad, orden. La disposición de los objetos y el contraste de los claroscuros denotan simplicidad buscando un equilibrio.
Desde un punto de vista personal, esta imagen representa un momento en el que uno se encuentra en calma consigo mismo antes de iniciar un día movido y estresado como hoy en día tenemos.
Página 85.
Aitor Erguin
Una fuente de luz cuadrada, al descubrir un cubo, ha creado una sombra cuadrada. La luz refleja una sola cara del cubo; si reflejase dos, la sombra sería rectangular, y si iluminara tres, hexagonal. Es difícil percibir las formas de la fuente de luz y del obstáculo del camino analizando sólo la sombra. Para entender una conclusión es mejor analizar el origen.
Las luces y sombras, el hombre que mira al cubo, y también nosotros mismos, estamos en el interior de la sala con forma de ortoedro. Quién sabe si fuera de la habitación alguien más no nos está mirando, o si está dispuesto a abrir la puerta. Al igual que el famoso gato muerto y vivo, el observador externo deberá tener en cuenta todas las formas que podamos tener en su interior mientras se abre la puerta, ya sea cubo, tetraedro o esfera, dentro del principio de superposición cuántica. La realidad, tanto cuántica como clásica, depende del observador.
Unai Mintegui
Una habitación cerrada, sencilla, pintada de blanco, con un punto fijo de luz. Un hombre permanece inmóvil contemplando una figura geométrica en forma de cubo situada en el centro. El cubo refleja diferentes puntos de vista de la vida: unas partes pueden ser luminosas, como las que golpean directamente las luces de la habitación; las otras, oscuras, como los aspectos ocultos de la vida o de cada persona. Muchas veces, como en la imagen, sólo mostramos la parte clara de la persona con respecto a la sociedad, dejando en segundo plano los aspectos negros y oscuros o ocultándolos por completo. La persona de la imagen tiene la oportunidad de analizar todos estos aspectos, realizando un análisis exhaustivo de su carácter y describiendo cómo es realmente.
Página 87.
Maite Errarte
En esta composición de hojas recubiertas de escarcha azulada destaca una hoja marrón. Desde el punto de vista de la antropología cultural y de la gestión patrimonial, podemos considerar esta fotografía como una metáfora de la importancia de reconocer tanto los elementos comunes como los singulares de nuestras sociedades. Las formas geométricas de las hojas evocan patrones universales compartidos por muchas culturas como reflejo del orden, el sentido y la belleza que el ser humano suele buscar espontáneamente en lo cotidiano. Por el contrario, la hoja única representa aquello que caracteriza y define a cada grupo social: conocimientos, comportamientos y formas de entender el mundo. La escarcha, que es efímera, nos advierte además de la fragilidad del patrimonio y de la necesidad de cuidarlo. Así, esta escena podría ser una invitación a preservar la diversidad cultural que nos hace diferentes y nos proyecta hacia el futuro.
Iban Aranburu
Me ha parecido una imagen llena de contrastes y por eso te llama la atención.
Por un lado, en toda la fotografía destaca un color azul grisaceo, excepto la hoja vuelta, de color marrón. Estos dos colores son complementarios (inversos).
El color azul es frío, mientras que el marrón es caliente. Así, las hojas en frío se ven contraídas y en mal estado. En cambio, la hoja que ha estado en caliente o al abrigo no ha perdido su forma y aparece en buen estado. La hoja en buen estado tampoco está colocada en ese lugar de la fotografía por casualidad, en cumplimiento de la ley de los “tercios”, está situada en un punto de interés (desde arriba a un tercio y desde la derecha también, más o menos), haciendo una composición más interesante.
Nekane Balluerka
Esta foto nos lleva a reflexionar acerca de algunos conceptos vinculados a las matemáticas y a la Psicología. En el ámbito de las matemáticas, la hoja que se diferencia de todas las demás representa el elemento atípico, el que, en teoría de conjuntos, no sigue la tendencia del conjunto. A su vez, en modelos predictivos, podemos vincularla a los outliers, a esas observaciones que se alejan significativamente del resto de los valores. Desde la Psicología, la hoja marrón puede reflejar a la persona que rompe con los patrones establecidos, a la que defiende sus valores y sus creencias por encima de las normas establecidas. Así concibo yo a las y los líderes que han impulsado transformaciones históricas como el feminismo o el movimiento contra la supremacía racial. Son estrellas brillantes, diferentes al resto, capaces de romper con patrones homogéneos injustos y excluyentes.
Página 91.
Elixabet Perez de Nanclares
Llegó corriendo a aquel edificio que había sido su casa desde niño. Volvía a subir las mismas escaleras que había subido y bajado miles de veces, en dirección a aquel lugar que era su refugio. Aquellas escaleras le resultaban mágicas. Tenía que dar tantas vueltas que le parecía que estaba en una aventura de subir a su habitación, una aventura microscópica. Cada vez sentía que viajaba por entre fragmentos de ADN. Cada vez que subía un escalón podía contemplar una fracción de información, a veces parecían recuerdos, a veces fragmentos de futuro. Al llegar a la habitación escribía lo vivido en su diario, porque temía que después de unas horas no se acordara. Le encantaba leer una y otra vez lo que había escrito en esas páginas. Gracias a esas páginas conseguía escaparse de la realidad.
Iñaki Dorronsoro
¿Quizá esa mujer con sombrero ve una figura que se repite cada vez que baja un peldaño? ¿Y si más allá de los límites de la fotografía hay un tipo de fractal del conjunto f (Z) = sen (Z) + (4,0, 0,88 i) de Julia y nuestra mujer va por un caótico “atractor” a modo de agujero negro? Matemáticas y naturaleza: reglas muy simples e imágenes muy complejas que se repiten en todas partes. El torbellino del agua en el arroyo, la tormenta entre la niebla o los modelos ocultos guardados en la naturaleza como una galaxia. Los que no son ni una sola vez iguales a la misma apariencia, los que no se repiten ni una sola vez. Más allá de los límites de la ciencia, las matemáticas para entender el mundo impredecible como un sistema complejo. En la interacción entre el orden y el caos, una evolución de la naturaleza autoconstituida, un proceso continuo que desarrolla y crea modelos cada vez más complejos, siendo el más complejo la VIDA. ¿Será impresionante o se esconderá en un agujero negro? Afortunadamente no hay nada escrito de antemano.
Jose Luis Etxezarreta
Una escalera preciosa, llena de vida y misterio. En ella podemos encontrar el número de oro, el número de Dios, la razón aurea, la proporción divina conocida como phi, la máxima expresión de la belleza muy presente en el arte y en la naturaleza. ¿Cumplirá también la proporción dorada la persona que está en la escalera?
Juguemos para saber si nuestro cuerpo es exponente de la mayor belleza de los cánones antiguos. Tomaremos dos medidas y calcularemos la proporción entre ambas. La primera, la altura de tu cuerpo; la segunda, la altura de tu ombligo. Divide la altura con la del ombligo. ¿El resultado es 1,618 o aproximado? Tu proporción es de oro, tu cuerpo cumple uno de los cánones de la perfección. ¿Y si no cumple? A ver si tenemos que empezar a preocuparnos por un canon de hace más de 2.000 años.
Página 95.
Igartzako Monumentu Multzoa
pirámide del antiguo Egipto, dándole carácter divino por la influencia de las nieblas y luces que tiene detrás, como si guardara en su interior la tumba y los tesoros de un importante faraón.
Sin embargo, debido a la disposición de las ventanas de la fachada, también se puede encontrar cierta similitud con el palacio de Igartza. La planta superior del palacio está formada por una estructura de madera que, aunque ha sufrido muchas modificaciones, en los siglos XV y XVI los elementos arquitectónicos también tenían una función decorativa, buscando el equilibrio y la armonía entre cada pieza de madera, entre los cuadrados repetitivos se insertan las “cruces de San Adrián” alternando con los huecos.
En el edificio de la foto, nada de madera, pero con acero y vidrio parece que han querido encontrar una armonía y equilibrio similar. Porque siempre ha habido un afán por recuperar lo antiguo y adaptarlo a la actualidad.
Irati Ricón
Desde siempre me ha asustado la geometría: los puntiagudos vértices, las circunferencias indefinibles por la infinidad de Pi, los grados de los ángulos que despiertan el calor en mis mejillas.
Hoy también parece que la geometría me va a aplastar. Desde donde estoy de pie, el cubo que debería ser una base segura parece una pirámide. Nunca me han gustado las pirámides, parece que nos menosprecian, que intentan acercarse al cielo sin que les importe a quién pisar.
En busca de una práctica segura, me han empujado hacia la estabilidad de las “formas” cúbicas. Pero este supuesto cubo me ha enseñado la verdadera cara. Para que unos pocos se acerquen a los cielos, acabaré aplastado contra el borde de la base de la pirámide, apoyando la ascensión de los demás para que alcancen la excelencia a costa mia.
Página 97.
Lurdes Azpiazu
La imagen de esta fotografía me transmite una sensación de orden. En él se cruzan las líneas con una precisión perfecta, casi hipnótica. Es una estructura que combina fuerza y delicadeza, como una obra que combina razón y emoción.
Por otra parte, me gusta que la geometría, aunque aparentemente sea tan fría, pueda ser también acogedora. Parece que esa luz central crea un camino que te invita a avanzar hacia la oscuridad, como si te empujara hacia lo desconocido, como metáfora del pensamiento o de la curiosidad.
Página 103.
Aittu Beasaingo Euskara Elkartea
Desde que el ser humano es humano está tratando de provocar un cambio a su alrededor, porque el cambio es el motor para la innovación y la mejora. Einstein también nos dejó dicho: “Es imposible conseguir resultados diferentes haciendo siempre lo mismo”. No hay, pues, progreso sin cambio. En Aittu! Euskara Elkartea también tenemos claro cuál es el camino: “SER para cambiar y CAMBIAR para ser”. Tenemos que ser euskaldunes emprendedores para provocar un cambio en la situación del euskera y poder seguir siendo euskaldunes.
Página 105.
Aurtzaka Dantza Taldea
¿Se está moviendo en zigzag? ¿Suena música? ¿Qué hay allí detrás? Las fotografías son imágenes fijas y requieren de una habilidad especial, argucias con el ojo para poder expresar, en definitiva, la sensación de movimiento en un soporte como el papel, totalmente estático. Tampoco podemos quedarnos y congelar la danza en el tiempo, a no ser con una imagen fotográfica.
En la fotografía hay luces bailando, y estructuras que, aunque rígidas, parecen dinámicas, como si fueran ondas que bailan en variantes armónicas, están esculpiendo en el aire imágenes de la danza de arcos. Esa coreografía dibujada además atrae, parece que nos va a devorar: nos llevará por el oscuro horizonte de lo desconocido… ¡estate seguro! Bailando en suaves melodías, atravesando los puentes de la vida.
Página 107.
Xabier Etxeberria
A través de la arquitectura se han buscado objetivos diferentes desde siempre, ya que la arquitectura no es sólo estética. El estilo mismo puede hablar, el estilo mismo puede transmitir emociones. El estilo gótico es la muestra de simetría y repetición, el orden, la tranquilidad, la sorpresa, la admiración o la búsqueda de un estado de paz, entre otros, que hoy buscamos muchos de nosotros. El recurso a los libros o podcast se ha convertido en algo habitual en busca de estas situaciones. En la Edad Media se utilizó el juego de la geometría a través de la precisión matemática, tal y como se aprecia en los arcos, bóvedas o ventanas de la figura. Podríamos decir que las construcciones góticas son libros de piedra escritos en el lenguaje de la geometría, con todas las lecturas posibles que puede tener cada una de estas piedras.
Iñaki Erauskin
Este pasillo de piedra, con techos abovedados y repetición de arcos, transmite una sensación de orden y solemnidad que invita a la reflexión y a conectar con algo más allá de nuestro día a día.
La suave luz que entra por los arcos refuerza el ambiente de paz, haciendo que el tiempo se detenga. Se sienten la solidez y la historia del lugar; la sensación de perseverancia.
Es una estructura cerrada pero al mismo tiempo abierta al exterior, lo que genera equilibrio entre la permanencia y el estancamiento.
Nos invita a caminar despacio, a respirar tranquilamente, a escuchar el eco de los pasos… Tal aire de solemnidad se nota, pero no temible, sino acogedor.
Este lugar parece diseñado para conectar con uno mismo.